Physik zur Schallemission

Wellen

g (t, x)= A e ^{da t} sin (2πf (t - (x - λ)/c) + φ₀)

g(t,x) = Ausschlag  y (t, x),  Weg s (t, x), Geschwindigkeit v(t,x),   Beschleunigung a (t, x),  usw.

A = Auslenkung, Elongation, 
da = Dämpfungsgröße /Anregungsgröße,   t = Zeit,

π = 3,142,  f = Frequenz,  
φ₀ =  Phasenverschiebung / Phase zum Zeitpunkt t = 0,

• Periodendauer  T / s   ===> Zeit nach der die gleichen Werte von g (t) wieder auftreten.
• Frequenz   f / s^-1 =  1 / T  ===> Anzahl der Perioden pro Sekunde.
• Winkelgeschwindigkeit ω/ s^-1 = 2 π f  = om = omega  ===> Umlaufzeit eines Kreis-Punktes.
• Phaseφ /rad  ===>Phasenwinkel zum Zeitpunkt t = 0.
• Wellenlänge λ ===> Abstand x nach dem der maximale Wert g (t) wieder auftritt,
•                         ===> Abstand zweier gleichartiger Zustände.
• Fortpflanzungsgeschwindigkeit c ===> Wellenlänge λ / Periodendauer T
•                                 ===> Wellenlänge λ * Frequenz f

Eine Wellenausbreitung wird beobachtet, wenn schwingungsfähige Systeme räumlich miteinander gekoppelt sind. Das Bild zeigt fortschreitende Wellen zwischen durch Federn gekoppelten Pendeln.

• a. Ruhende Pendel mit Federn gekoppelt.

• b. Transversalwelle : Die Auslenkung der Federn erfolgt senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung x der Welle.

• c. Longitudinalwelle : Die Auslenkung der Federn erfolgt in der Fortpflanzungsrichtung  x der Welle.

Fortpflanzungsgeschwindigeit c = Wellenlänge λ/ m * Frequenz f/ s^-1

c = λ * f

Im nächsten Bild sind 5 Pendel - 5 schwingungsfähige Gebilde  - durch Berührung miteinander gekoppelt. Durch Anheben von einem oder zwei bzw. 4 Pendel wird ein Anregungsprozess -- eine charakteristische Schwingung, ein SE-Signal --  gestartet. Für jedes dieser Signale gibt es ein eindeutiges Schwingungsbild ( SE-Bild). Zwischen den Systemen treten keine Energieverluste, keine Begrenzungen auf. Die Schwingung läuft im idealen, unbegrenzten Raum dauerhaft. Der Impuls wird weitergegeben, die Massen bleiben am Ort.  

Hier wird eine Pendelreihe mit 5 Pendel gezeigt

Wellen transportieren Energie keine Materie

Wellen sind in allen Kontinua ausbreitungsfähig. Im Grunde bestehen immer einzelne Oszillatoren deren Größe auf einige 100 Atomdurchmesser verringert ist.

Die Wellenflächen sind eben, kugelförmig oder strahlenförmig.