Schwingungen

Schwingungen sind zeitlich, periodische Änderungen einer physikalischen Größe g.

 g (t) =  A e ^{da t} sin (2πf t + φ₀)

Die physikalische Größe g(t) steht hier für:

g(t) = Ausschlag   y (t),  Weg s (t),   Geschwindigkeit v(t),   Beschleunigung a (t),  usw.

Die Parameter bedeuten:

A = Auslenkung, Elongation,  da = Dämpfungsgröße /Anregungsgröße,  t = Zeit,

π = 3,142 ,  f = Frequenz,   φ₀ =  Phasenverschiebung / Phase zum Zeitpunkt t = 0,  

Die Schwingung bestimmende Größen :

• Periodendauer  T /s   ===> Zeit nach der die gleichen Werte von g (t) wieder auftreten.
• Frequenz   f / s^-1 =  1 / T  ===> Anzahl der Perioden pro Sekunde.
• Winkelgeschwindigkeit   ω / s^-1 = 2πf ===> Umläufe eines Kreis-Punktes in der Sekunde.
• Phase φ /rad  ===>Phasenwinkel zum Zeitpunkt t = 0.
• Harmonische Schwingungen ===>Schwingungen, die sich durch eine Cosinus-oder Sinusfunktion darstellen lassen.

gedämpfte Schwingungen   da < 0

Hier erscheint eine gedämpfte sinus-Kurve, wenn Ihrer Browser java kennt

ungedämpfte Schwingungen da = 0

Hier erscheint eine ungedämpfte Sinus.Kurve, wenn Ihr Browser Java versteht.

anregende Schwingung da > 0

Hier steht eine anregende Sinuskurve, wenn ihr Browser Java kennt!

Schwingungserregung    Schwingungspaket

Hier wird eine Schwingungs - Erregung zu bestimmten Zeitpunkt gezeigt, wenn Ihr Browser Java kennt.

Im folgenden

Schwingungslabor

können Sie durch eigene Dateneingabe die Auswirkungen der Frequenzänderung f, der  Erregungsgröße da  und der Phase φ= ph  studieren. Die Darstellung erfolgt mit beliebig wählbarer Anzahl von Perioden pz.

1. Lernen durch probieren.

2. Das Schwingungslabor macht Spaß.

3. Punkt anstatt Komma verwenden.

4. Daten eingeben und Daten übernehmen anklicken.

5. Die größte Auslenkung a heißt Amplitude A.

6. Die Amplitude A wird gleich 1 LE (Längeneinheit gesetzt).

7. Die Größe LE ist bestimmt durch die erregende Kraft und das erregte Medium.

8. LE < 1 entsteht durch kleinere erregende Kräfte und trägere Medien. 

9. Die Veränderung der Winkelgeschwindigkeit ω = Omega ( om ) mit der Dämpfung ( da ) wurde noch nicht berücksichtigt.

Schwingungslabor

Weitere Physikalische Erläuterungen :

(Massenteile im Körper verhalten sich durch elastische Bindungen an die Umgebung wie ein ..)

 Federpendel

 Fadenpendel     Gekoppelte Pendel